【電子工作】計算で理解する電気回路：独学カリキュラムと演習50問 Part 1（単位・オームの法則）

電子工作・ハードウェア

はじめに：感覚ではなく「論理」で回路を作る

電子工作において、部品をただ繋ぐだけでは「なぜ動くのか」「なぜ動かないのか」が見えません。プロフェッショナルな設計への第一歩は、電気という見えない現象を数学（Mathematics）と物理（Physics）という言語で定量的に理解することです。

本シリーズでは、独学で電子回路の基礎計算をマスターするためのカリキュラムを提供します。暗記ではなく、数値の規則性から法則を導き出す力を養います。

電子工作・電気基礎カリキュラム概要 (Curriculum Outline)

本講座は以下のステップで進行し、最終的に設計図（回路図）を読み書きできるレベルを目指します。

  1. 第1章：単位系とオームの法則 (Units & Ohm’s Law)
    • SI接頭辞、電圧・電流・抵抗の関係性。
  2. 第2章：電力とエネルギー (Power & Energy)
    • 消費電力、発熱、バッテリー容量と稼働時間の計算。
  3. 第3章：直列・並列回路とキルヒホッフの法則 (Series/Parallel & Kirchhoff’s Laws)
    • 合成抵抗、分圧、分流の計算。
  4. 第4章：受動素子の挙動 (Passive Components: Capacitors & Inductors)
    • コンデンサの充電時間（時定数）、コイルの性質。
  5. 第5章：交流とインピーダンス (AC & Impedance)
    • 周波数、トランスによる変圧、リアクタンス計算。
  6. 第6章：半導体とトランジスタ (Semiconductors & Transistors)
    • ダイオードの順方向電圧、トランジスタの増幅率とスイッチング計算。
  7. 第7章：デジタル論理と信号 (Digital Logic & Signals)
    • 2進数、論理ゲート（AND/OR/NOT）、デシベル（dB）計算。

第1章：単位とオームの法則 (Units & Ohm’s Law)

電子工作で最も重要なのは「桁（Order）」の感覚です。そして、電気の基本3要素である電圧、電流、抵抗の関係を直感的に操れるようになることがスタートラインです。

以下の50問を解き、数値の法則性を掴んでください。

Level 1: SI接頭辞 (SI Prefixes)

電子部品の値は非常に小さいか、非常に大きいため、補助単位（接頭辞）を使います。

  • k (kilo) = 1,000 (千倍, 103)
  • M (Mega) = 1,000,000 (百万倍, 106)
  • m (milli) = 0.001 (千分の一, 10-3)
  • μ (micro) = 0.000001 (百万分の一, 10-6)

例題 (Example):

  • 1 A = 1000 mA
  • 1 kΩ = 1000 Ω

演習 (Exercises): 以下の空白を埋めよ。

  1. 2 A = [ 　 ] mA
  2. 0.5 A = [ 　 ] mA
  3. 1500 mA = [ 　 ] A
  4. 20 mA = [ 　 ] A
  5. 3 kΩ = [ 　 ] Ω
  6. 4.7 kΩ = [ 　 ] Ω
  7. 10000 Ω = [ 　 ] kΩ
  8. 1 MΩ = [ 　 ] kΩ
  9. 0.002 A = [ 　 ] mA = [ 　 ] μA
  10. 470 μA = [ 　 ] mA
Level 2: オームの法則 – 電圧を求める (Finding Voltage)

定義 (Definition):
電圧 (V: Voltage, 単位 V) は、電流 (I: Current, 単位 A) と抵抗 (R: Resistance, 単位 Ω) の積に等しい。

V = I × R

例題:

  • 2 A 流れる 3 Ω の抵抗にかかる電圧は？ → 2 × 3 = 6 V

演習: 抵抗 R に電流 I が流れている。電圧 V を求めよ。

  1. I = 3 A, R = 4 Ω → V = [ 　 ] V
  2. I = 5 A, R = 10 Ω → V = [ 　 ] V
  3. I = 0.5 A, R = 20 Ω → V = [ 　 ] V
  4. I = 0.1 A, R = 100 Ω → V = [ 　 ] V
  5. I = 2 mA, R = 1 kΩ → V = [ 　 ] V
    (ヒント: mAは 1/1000、kは 1000 倍なので相殺される)
  6. I = 5 mA, R = 2 kΩ → V = [ 　 ] V
  7. I = 20 mA, R = 330 Ω → V = [ 　 ] V
    (ヒント: 0.02 A × 330)
  8. I = 10 mA, R = 4.7 kΩ → V = [ 　 ] V
  9. I = 500 μA, R = 10 kΩ → V = [ 　 ] V
  10. I = 1 A, R = 0.5 Ω → V = [ 　 ] V
Level 3: オームの法則 – 電流を求める (Finding Current)

定義:
電流は、電圧を抵抗で割ったものである。

I = V ÷ R

例題:

  • 10 V を 5 Ω にかけると？ → 10 ÷ 5 = 2 A

演習: 抵抗 R に電圧 V をかけた。電流 I (単位指定に注意) を求めよ。

  1. V = 10 V, R = 2 Ω → I = [ 　 ] A
  2. V = 100 V, R = 25 Ω → I = [ 　 ] A
  3. V = 5 V, R = 50 Ω → I = [ 　 ] A
  4. V = 3.3 V, R = 3.3 Ω → I = [ 　 ] A
  5. V = 5 V, R = 1 kΩ (1000 Ω) → I = [ 　 ] mA
  6. V = 10 V, R = 2 kΩ → I = [ 　 ] mA
  7. V = 9 V, R = 450 Ω → I = [ 　 ] mA
  8. V = 12 V, R = 6 kΩ → I = [ 　 ] mA
  9. V = 1.5 V, R = 75 Ω → I = [ 　 ] mA
  10. V = 5 V, R = 1 MΩ → I = [ 　 ] μA
Level 4: オームの法則 – 抵抗を求める (Finding Resistance)

定義:
必要な抵抗値は、電圧を電流で割って求める。LEDの電流制限抵抗の設計などで多用する。

R = V ÷ I

例題:

  • 12 V で 3 A 流したい → 12 ÷ 3 = 4 Ω

演習: 電圧 V で電流 I を流すために必要な抵抗 R を求めよ。

  1. V = 20 V, I = 5 A → R = [ 　 ] Ω
  2. V = 6 V, I = 0.5 A → R = [ 　 ] Ω
  3. V = 5 V, I = 20 mA (0.02 A) → R = [ 　 ] Ω
  4. V = 12 V, I = 10 mA → R = [ 　 ] kΩ
  5. V = 3 V, I = 150 mA → R = [ 　 ] Ω
  6. V = 10 V, I = 2 mA → R = [ 　 ] kΩ
  7. V = 24 V, I = 12 mA → R = [ 　 ] kΩ
  8. V = 5 V, I = 500 μA → R = [ 　 ] kΩ
  9. V = 100 V, I = 1 A → R = [ 　 ] Ω
  10. V = 3.3 V, I = 3.3 mA → R = [ 　 ] kΩ
Level 5: 応用問題 – 適切な単位選択と素子選定 (Applied Problems)

実際の回路設計に近いシチュエーションです。単位変換と計算を同時に行います。

  1. 2000 mA は何 A か？ → [ 　 ] A
  2. 0.05 kΩ は何 Ω か？ → [ 　 ] Ω
  3. 回路に 5 V をかけ、抵抗を測定したら 100 kΩ だった。流れる電流は何 μA か？
    → [ 　 ] μA
  4. LEDに 2 V かかり、回路全体の電源が 5 V である。抵抗にかかる電圧は 5 – 2 = 3 V となる。この時、10 mA 流すための抵抗値は？
    → [ 　 ] Ω
  5. 12 V バッテリーを使用。 4 Ω の抵抗を繋ぐと電流は？ → [ 　 ] A
  6. 上記(45)と同じ回路で、抵抗を 24 Ω に変更した。電流はどう変化するか（何倍または何分の一になったか）？
    → [ 　 ] 倍
  7. 電圧が 10 V で固定されている。抵抗値を2倍にすると、電流値は何倍になるか？
    → [ 　 ] 倍
  8. 1 kΩ の抵抗に 1 mA 流れている。電圧は？ → [ 　 ] V
  9. 3300 Ω を kΩ 表記にし、その抵抗に 10 V かけた時の電流 (mA) を求めよ。
    → [ 　 ] kΩ, [ 　 ] mA
  10. ある回路で V=5 V, I=25 mA であった。抵抗値は？ → [ 　 ] Ω

採点用回答 (Answer Key)

Level 1

  1. 2000
  2. 500
  3. 1.5
  4. 0.02
  5. 3000
  6. 4700
  7. 10
  8. 1000
  9. 2, 2000 (2mA, 2000μA)
  10. 0.47

Level 2

  1. 12
  2. 50
  3. 10
  4. 10
  5. 2
  6. 10
  7. 6.6
  8. 47
  9. 5 (500μA=0.5mA, 0.5×10)
  10. 0.5

Level 3

  1. 5
  2. 4
  3. 0.1
  4. 1
  5. 5
  6. 5
  7. 20 (9 ÷ 0.45 = 20)
  8. 2
  9. 20 (1.5 ÷ 75 = 0.02A)
  10. 5 (5 ÷ 1,000,000 = 0.000005A)

Level 4

  1. 4
  2. 12
  3. 250
  4. 1.2 (1200Ω)
  5. 20
  6. 5 (5000Ω)
  7. 2 (2000Ω)
  8. 10 (5 ÷ 0.0005 = 10,000Ω)
  9. 100
  10. 1

Level 5

  1. 2
  2. 50
  3. 50 (5 ÷ 100,000 = 0.00005A)
  4. 300 (3V ÷ 0.01A)
  5. 3
  6. 1/6 (約0.166倍) または 0.5Aとなり、3Aの1/6
  7. 0.5 (1/2)
  8. 1
  9. 3.3, 3.03… (約3.0 mA)
  10. 200

次回は「第2章：電力とエネルギー」です。抵抗が熱を持つ理由や、バッテリーがどれくらい持つかを計算します。

コメント

タイトルとURLをコピーしました